第73章 你是不是对叫谷的有什么特殊爱好？

《傅里叶(fourier)变换的限制性问题》。

这是林墨给自己接下来的研究，选定的题目。

林墨之所以选择先研究这个问题，是因为n-s方程是一个偏微分方程，研究傅里叶变换，有助于林墨更深入的了解偏微分方程的求解，对n-s方程的求解有帮助。

这也是林墨为什么选择先做傅里叶变换限制性问题作为第一个研究问题的原因。

不过在深入了接了傅里叶变化限制性问题之后，林墨感觉自己可系统坑了。

1970年，阿美利加数学家查里斯·费弗曼通过傅里叶变换在单位球面s

n1上的某些限制性结果得到了关于博赫纳-里斯平均问题的一个一般性的结果。因此引发了人们对傅里叶变换限制性质的研究。

当然，这是10000个科学问题里的叫法，实际上这个问题还有另一个名字，它的名字叫挂谷猜想。

1917年，日本数学家挂谷宗一，提出了数学界著名的挂谷问题，其数学表述为：长度为1的线段在平面上做刚体移动，方式不限，转动也罢，平移也行，总之不惜采用任何手段，只求转过180度调头，试问：扫过的最小面积是多少？

挂谷宗一在提出此问题的同时，也给出了自己的猜测，也就是至今未解的挂谷猜想：最小单连通域的面积可能趋于零！

当然，将傅里叶变换的限制性问题研究，完全等同于挂谷猜想并不准确。

研究挂谷猜想取得的成果可以推动傅里叶变换的限制性问题研究的进展。但是并不代表彻底解决挂谷猜想，就能完整的解决傅里叶变换的限制性问题。

所以从某种程度上来说，10000个科学难题是比那些未解猜想还要难的难题。

这让林墨一度emo。

不过人嘛，总是要有挑战才有乐趣不是？

林墨才不是为了什么任务奖励呢。

……

“傅里叶变换的限制性问题？”

田方一点了点头。

“好，既然你选好了，那我就报……”

田方一话还没说完，仿佛想起了什么，突然愣住。

“挂……挂谷猜想？”

田方一张了大嘴巴。

我让你选个简单的，你可倒好，上来直接选了个挂谷猜想。

先是角谷猜想（克拉茨猜想又名角谷猜想），又来挂谷猜想。

你是不是对叫谷的有什么特殊爱好？

挂谷猜想是那么好证明的吗？

挂谷猜想说的通俗点就是要在零空间的情况下，实现三点掉头。

这怎么可能？

1971年亨利·坎宁安在单位圆内作出面积可以非常小的单连通挂谷集，解决了单连通性和有界性两方面的问题。将挂谷集的面积缩小到了π/108=

0.029。

但是想要完全证明挂谷猜想给出的0，还差的很远。

甚至，按照坎宁安的方法，无法实现趋近于0的证明。

现在林墨说要研究这个……